楊-米爾斯方程是一個重要的微分方程,指楊-米爾斯作用量所確定的歐拉-拉格朗日方程。
楊氏理論是基于su(n)組的一種規(guī)范理論,或者更普遍地說,是一個緊湊、半簡單的李群。楊-米爾斯場論旨在描述基本粒子的行為使用這些非阿貝爾李群和統(tǒng)一的核心的電磁和弱力(即u(1)xsu(2))以及量子色動力學理論的強力(基于su(3))。
從而形成了人們對粒子物理標準模型理解的基礎。
1954年的時候,楊振檸與米爾斯共同提出‘楊-米爾斯場論’,開辟了非阿貝爾規(guī)范場的新研究領域,為整個粒子物理學奠定了之后發(fā)展的最基本的原理與方程,為現(xiàn)代規(guī)范場理論(包括電弱統(tǒng)一理論、量子色動力學理論、大統(tǒng)一理論、引力場的規(guī)范理論等)打下了基礎。
楊-米爾斯方程被數(shù)學家s。唐納森引用,獲得了拓撲學上的重大突破。
楊-米爾斯場論,可以說是一個非常偉大的成果。
但是有一個問題,楊-米爾斯方程到目前為止,都沒有得到證明。
也就是說,這一切都非真實,而是存在于假設。
楊-米爾斯方程對不對,誰也不知道!
要是楊-米爾斯方程對,那么在此基礎上建立的理論,就沒有問題。要是楊-米爾斯方程方程不對,那么整個現(xiàn)代規(guī)范場理論都會轟然倒塌。
基礎都是錯的,得出的結論能是對?
也正是因為楊-米爾斯方程的重要性,所以在2000年,其被列入千禧年大獎難題,也稱為世界七大數(shù)學難題,由美國克雷數(shù)學研究所于2000年5月24日公布,任何一個的解答,解決者便可以獲得100萬美元獎金。
這世界七大數(shù)學難題,除了楊-米爾斯方程外,還有霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼猜想、p與np問題、n-s方程組、戴爾猜想!
他要搞可控核聚變,那么很多理論方面便要解決。
既要知其然,也要知其所以然。
所以他思考的東西就多了,必然核力如何統(tǒng)一?。?/p>
或者說,力學如何統(tǒng)一???
根據(jù)量子場論、量子色動力學中的觀點,四大基本力和傳統(tǒng)粒子是可以達到統(tǒng)一的。
而這里面,楊-米爾斯理論便是繞不過的坎,楊-米爾斯方程也必須攻克。
而現(xiàn)在攻克了,對于理論物理學的作用,可以說是極大!
僅僅這一個成果,足以橫掃接下來的世界物理學獎項、世界數(shù)學獎項。
當然,太深入的東西,劉韜沒有跟劉子魚講,因為講了也沒用!